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Este libro es una introducción al estudio del álgebra abstracta o álgebra moderna. Se ha dividido en tres partes. En la primera parte se estudia la teoría de grupos, los teoremas de Sylow y la clasificación de los grupos abelianos finitamente generados. En la segunda parte se desarrolla la teoría de anillos conmutativos, desarrollando algunos resultados del álgebra conmutativa, concluyendo con la teoría de extensión de campos y teoría de Galois. En la tercera parte se da una introducción a la teoría de categorías, donde se tratan las propiedades fundamentales sobre categorías y funtores que más se utilizan en la topología y geometría algebraica. Se da una introducción a las álgebras universales, como el álgebra tensorial, exterior, simétrica, de Clifford y de Weyl. Terminamos esta tercera parte con una introducción al álgebra homológica.