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CALCULUS WITHOUT LIMITS By Giuseppe FURNARI
eBook (PDF): $3.84
The Greek of the classical age, with Euclid and Archimedes, have conceived very next ideas to those that have allowed the invention of the Infinitesimal and Integral calculation. The author thinks... More > how just Euclide has grazed the concept of infinitesimal, with his theorem related to the "horn angle". It was then in 1600 that Leibniz and Newton they created the Infinitesimal Calculus and that Integral. But the infinitesimals have always elicited criticisms for their logical contradictions, immediately stigmatized by the bishop Berkeley. With the method of the double limit of Weierstrass, the problem apparently, seems overcome. Then in the 1900 Robinson overcome the impasse from the logical point of view, but resorting to the Analysis not-standard, in the sphere of not Archimedean fields. With this work the author overcomes the issue of the infinitesimals, adopting a very classical methodology and, above all, of easy understanding.< Less
CALCULUS WITHOUT LIMITS By Giuseppe FURNARI
Paperback: $13.60
Prints in 3-5 business days
The Greek of the classical age, with Euclid and Archimedes, have conceived very next ideas to those that have allowed the invention of the Infinitesimal and Integral calculation. The author thinks... More > how just Euclide has grazed the concept of infinitesimal, with his theorem related to the "horn angle". It was then in 1600 that Leibniz and Newton they created the Infinitesimal Calculus and that Integral. But the infinitesimals have always elicited criticisms for their logical contradictions, immediately stigmatized by the bishop Berkeley. With the method of the double limit of Weierstrass, the problem apparently, seems overcome. Then in the 1900 Robinson overcome the impasse from the logical point of view, but resorting to the Analysis not-standard, in the sphere of not Archimedean fields. With this work the author overcomes the issue of the infinitesimals, adopting a very classical methodology and, above all, of easy understanding.< Less
TRE ARTICOLI PER UN MISTERO By Giuseppe FURNARI
eBook (PDF): $4.97
La Geometria che studiamo attualmente fino alle scuole superiori è quella degli 'Elementi' di Euclide, così come aggiornati dal matematico del 1800 Legendre. Sono 13 libri con 467... More > proposizioni, scritti nel periodo greco classico . Attualmente, le carenze dell’originale geometria euclidea vengono superate modificando la dimostrazione di alcune proposizioni sulla base di assiomatizzazioni più attuali (Hilbert, approccio metrico di Birkhoff), con speciale attenzione agli assiomi sulla continuità (Archimede, Dedekind). Inoltre, dopo Bolyai e Lobacevskij, si sono consolidate le Geometrie non-euclidee, rimanendo irrisolta la problematica del Quinto Postulato di Euclide, dopo i tentativi del Saccheri. Questo lavoro propone una soluzione al problema del Quinto Postulato, problema che incide profondamente sull’impostazione e sul significato della Geometria Euclidea, mentre le Geometrie non-euclidee rimangono comunque possibili e sempre valide, come ad esempio nella Relatività Generale.< Less
CALCUL SANS LIMITES By Giuseppe FURNARI
eBook (PDF): $3.84
(1 Ratings)
Les Grecs de l'âge classique, avec de l'Euclide et Archimède, ils ont conçu idées très prochaines à celles-là qui ont permis l'invention du Calcul... More > Infinitésimal et Intégral. L'auteur pense que propre Euclide a effleuré l'idée de partie infinitésimale, avec son théorème relatif à l'angle "corniculaire". Puis il fut en le 1600 que Leibniz et Newton ils créèrent le Calcul Infinitésimal et l'Intégral. Mais les parties infinitésimales ont toujours suscité critiques pour leurs contradictions logiques, tout de suite stigmatisées par l'évêque Berkeley. Avec la méthode de la limite double de Weierstrass, le problème il semble apparemment dépassé. Puis dans le 1900 Robinson il dépasse l'impasse du point de vue logique, en recourant cependant à l'Analyse Non-Standard. Avec ce travail l'auteur dépasse le problématique des parties infinitésimales, en adoptant une méthodologie très classique et, surtout, de compréhension facile.< Less
CALCUL SANS LIMITES By Giuseppe FURNARI
Paperback: $9.63
Prints in 3-5 business days
(1 Ratings)
Les Grecs de l'âge classique, avec de l'Euclide et Archimède, ils ont conçu idées très prochaines à celles-là qui ont permis l'invention du Calcul... More > Infinitésimal et Intégral. L'auteur pense que propre Euclide a effleuré l'idée de partie infinitésimale, avec son théorème relatif à l'angle "corniculaire". Puis il fut en le 1600 que Leibniz et Newton ils créèrent le Calcul Infinitésimal et l'Intégral. Mais les parties infinitésimales ont toujours suscité critiques pour leurs contradictions logiques, tout de suite stigmatisées par l'évêque Berkeley. Avec la méthode de la limite double de Weierstrass, le problème il semble apparemment dépassé. Puis dans le 1900 Robinson il dépasse l'impasse du point de vue logique, en recourant cependant à l'Analyse Non-Standard. Avec ce travail l'auteur dépasse le problématique des parties infinitésimales, en adoptant une méthodologie très classique et, surtout, de compréhension facile.< Less
TRE ARTICOLI PER UN MISTERO By Giuseppe FURNARI
Paperback: $12.10
Prints in 3-5 business days
La Geometria che studiamo attualmente fino alle scuole superiori è quella degli 'Elementi' di Euclide, così come aggiornati dal matematico del 1800 Legendre. Sono 13 libri con 467... More > proposizioni, scritti nel periodo greco classico . Attualmente, le carenze dell’originale geometria euclidea vengono superate modificando la dimostrazione di alcune proposizioni sulla base di assiomatizzazioni più attuali (Hilbert, approccio metrico di Birkhoff), con speciale attenzione agli assiomi sulla continuità (Archimede, Dedekind). Inoltre, dopo Bolyai e Lobacevskij, si sono consolidate le Geometrie non-euclidee, rimanendo irrisolta la problematica del Quinto Postulato di Euclide, dopo i tentativi del Saccheri. Questo lavoro propone una soluzione al problema del Quinto Postulato, problema che incide profondamente sull’impostazione e sul significato della Geometria Euclidea, mentre le Geometrie non-euclidee rimangono comunque possibili e sempre valide, come ad esempio nella Relatività Generale.< Less
FlashMath2 ZENONE CONFUTATO: Zenone e la Tartaruga troppo lesta By Giuseppe FURNARI
eBook (PDF): $0.00
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I falsi Paradossi di Zenone hanno attribuito fino ad oggi caratteristiche appunto paradossali ai concetti di moto, misura e continuità. Un’insufficiente confutazione ha fatto sì... More > che tali fulminei ed affascinanti paradossi proiettassero una luce inquietante sulle fonti della conoscenza sia da un punto di vista matematico, geometrico e logico che da un punto di vista fenomenologico per la filosofia. Ma la realtà del moto è osservata quotidianamente, ed anche se ogni centimetro può essere suddiviso indefinitamente, il moto dei corpi non appare risentirne in alcun modo. Dal punto di vista geometrico e logico questo però non è sufficiente, occorre una dimostrazione. Ovvero, occorre confutare tutti gli argomenti di Zenone, in particolar modo quello celebre dell’inseguimento della tartaruga, e quello della freccia. Nel mio “Nuovo Calcolo senza limiti” giungo a questo ottenendo un Teorema di impossibilità per il primo argomento, quello dell’inseguimento della tartaruga. Ciò permette di confutare tutto Zenone.< Less
FlashMath1 TRANSFINITI: Georg Cantor e la Diagonale troppo corta By Giuseppe FURNARI
eBook (PDF): $0.00
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Lo studio che presento in questo primo estratto “FlashMath-1” indaga i transfiniti cantoriani, ma il metodo diagonale non può essere presentato come una dimostrazione “per... More > assurdo”, come viene fatto da molti autori. Si può correttamente dimostrare per assurdo qualcosa che non si riesce a dimostrare altrimenti, non qualcosa di ovvio. Invece il metodo geometrico della suddivisione continua dei segmenti, ha caratteristiche di omogeneità tali da permettere, con un passaggio al limite totale, un “forcing” capace di passare dai razionali ai reali. Come con infinite successioni fondamentali di Cauchy tutte convergenti. Passando direttamente dai razionali ai reali, senza riscontro di altri tipi di numeri intermedi, sembra superata in senso negativo l’Ipotesi del Continuo. Quindi si risolve il paradosso dell’insieme non misurabile di Vitali addebitato all’uso dell’assioma di scelta.E qualcosa di simile avviene per il ben più complesso paradosso di Banach-Tarski della duplicazione della sfera.< Less
FlashMath3 IL CROLLO IPERBOLICO: Saccheri-Legendre e una Geometria troppo curva By Giuseppe FURNARI
eBook (PDF): $0.00
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Dopo due millenni di tentativi volti alla dimostrazione del Quinto Postulato di Euclide, fin da subito apparso allo stesso autore troppo complesso per non essere invece un teorema, un ultimo... More > tentativo è stato effettuato, sulle orme del matematico, astronomo, poeta e filosofo persiano Omar Khayyam, dall’italiano Gerolamo Saccheri. Egli ritenne di essere riuscito nel suo intento, ma successivamente fu chiaro il suo fallimento nella confutazione dell’angolo acuto. Rimasero però i suoi numerosi teoremi e circa un secolo dopo i tempi furono maturi per l’effettiva nascita delle cosiddette Geometrie non-euclidee, dichiarando non più dimostrabile il Quinto Postulato di Euclide. Tuttavia, già da più di sei anni, ho ottenuto una dimostrazione originale del Quinto Postulato e questo mi ha portato, a più riprese, a considerare più criticamente proprio le origini delle geometrie non-euclidee, da cui deriva questo breve studio.< Less
NUOVO CALCOLO SENZA LIMITI: Superare gli Infinitesimi By Giuseppe FURNARI
Paperback: List Price: $24.17 $18.13 | You Save: 25%
Prints in 3-5 business days
I Greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del Calcolo Infinitesimale ed Integrale. L'autore pensa che... More > proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo, con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Fu poi nel 1600 che Leibniz e Newton crearono il Calcolo Infinitesimale e quello Integrale. Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche, fin da subito stigmatizzate dal vescovo Berkeley. Con il metodo del doppio limite di Weierstrass il problema sembra superato. Poi nel 1966 Robinson, utilizzando sofisticate tecniche di teoria dei modelli, sembra superare l'impasse dal punto di vista logico, ricorrendo però all'Analisi Non-Standard, nell'ambito dei campi non archimedei. Con questo lavoro l'autore supera la persistente problematica degli infinitesimi, adottando una metodologia molto classica e, soprattutto, di facile comprensione.< Less