Search Results: 'Lebesgue'

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4 results for "Lebesgue"
Measure Theory 1 By David Fremlin
Hardcover: $21.23
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This book is the first volume of a comprehensive treatise on modern abstract measure theory. It covers the construction of Lebesgue measure, integration in general measure spaces and the basic... More > convergence theorems, with notes on further topics.< Less
FlashMath2 ZENONE CONFUTATO: Zenone e la Tartaruga troppo lesta By Giuseppe FURNARI
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I falsi Paradossi di Zenone hanno attribuito fino ad oggi caratteristiche appunto paradossali ai concetti di moto, misura e continuità. Un’insufficiente confutazione ha fatto sì... More > che tali fulminei ed affascinanti paradossi proiettassero una luce inquietante sulle fonti della conoscenza sia da un punto di vista matematico, geometrico e logico che da un punto di vista fenomenologico per la filosofia. Ma la realtà del moto è osservata quotidianamente, ed anche se ogni centimetro può essere suddiviso indefinitamente, il moto dei corpi non appare risentirne in alcun modo. Dal punto di vista geometrico e logico questo però non è sufficiente, occorre una dimostrazione. Ovvero, occorre confutare tutti gli argomenti di Zenone, in particolar modo quello celebre dell’inseguimento della tartaruga, e quello della freccia. Nel mio “Nuovo Calcolo senza limiti” giungo a questo ottenendo un Teorema di impossibilità per il primo argomento, quello dell’inseguimento della tartaruga. Ciò permette di confutare tutto Zenone.< Less
FlashMath1 TRANSFINITI: Georg Cantor e la Diagonale troppo corta By Giuseppe FURNARI
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Lo studio che presento in questo primo estratto “FlashMath-1” indaga i transfiniti cantoriani, ma il metodo diagonale non può essere presentato come una dimostrazione “per... More > assurdo”, come viene fatto da molti autori. Si può correttamente dimostrare per assurdo qualcosa che non si riesce a dimostrare altrimenti, non qualcosa di ovvio. Invece il metodo geometrico della suddivisione continua dei segmenti, ha caratteristiche di omogeneità tali da permettere, con un passaggio al limite totale, un “forcing” capace di passare dai razionali ai reali. Come con infinite successioni fondamentali di Cauchy tutte convergenti. Passando direttamente dai razionali ai reali, senza riscontro di altri tipi di numeri intermedi, sembra superata in senso negativo l’Ipotesi del Continuo. Quindi si risolve il paradosso dell’insieme non misurabile di Vitali addebitato all’uso dell’assioma di scelta.E qualcosa di simile avviene per il ben più complesso paradosso di Banach-Tarski della duplicazione della sfera.< Less
DA ZENONE A CANTOR: Sette Studi tra Infinito e Iperbolico By Giuseppe FURNARI
Paperback: List Price: $27.02 $21.62 | You Save: 20%
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Con "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel Calcolo Infinitesimale. Alla fine le Funzioni Mostruose di... More > Weierstrass che, con i problemi del Continuo e la nascita delle Geometrie non Euclidee provocarono la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Nei successivi "Tre Articoli per un Mistero" e "L'insostenibile Leggerezza delle Assiomatiche" propongo una dimostrazione del Quinto Postulato di Euclide e la sua equivalenza con il Teorema dell'attraversamento e l'Assioma di Pasch. Occorreva quindi approfondire i legami con le Geometrie non Euclidee. È nata una serie di studi, che qui presento, sugli affascinanti e fondamentali temi del continuo e dell'infinito, che vanno appunto "da Zenone a Cantor". La confutazione dei Paradossi di Zenone, un'analisi critica delle origini delle Geometrie non Euclidee e studi sul metodo diagonale di Cantor, sui paradossi di Vitali e di Banach-Tarski.< Less

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The Way It Was The Way It Was By Alvin Fuhrman
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LOOKING FOR A MIRACLE...LOOK WITHIN YOUR LIFE LOOKING FOR A... By May Lewis
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