Kombinatorik mit Kugeln und Urnen - The Twelvefold Way ISBN 978-3-911004-32-9 Ermittelt werden die Anzahl der Möglichkeiten Kugeln auf Urnen zu verteilen. Eselsbrücke: Es sind immer k Kugeln in n Urnen. So besteht immer ein eindeutiger Bezug zu Kugeln und Urnen, wenn n und k in einer Formel auftauchen. Die Kugeln und Urnen sind jeweils unterschiedlich nummeriert bzw. nicht unterscheidbar. (Das sind vier Fälle) Es gibt drei verschiedene Nebenbedingungen für die Verteilung der Kugeln auf die Urnen: - keine Nebenbedingung - mindestens eine Kugel je Urne - höchstens eine Kugel je Urne Dadurch ergeben sich insgesamt zwölf Fälle. Zu jedem der Fälle gibt es BIlder und Erklärungen, wie die Kugeln in den Urnen liegen und wie das zu interpretieren ist. Die zum Teil knackigen Beweise sind zumeist von einem Beispiel begleitet. Ein Kapitel geht auch auf Permutationen von Multimengen und k-Multiteilmengen mit Elementen aus einer n-Menge ein.