Euclid's Elements Volume C - Book 10

Euclid Elements, Book 10. Στο 10o βιβλίο των Στοιχείων ο Ευκλείδης πραγματεύεται τη θεωρία των ασυμμέτρων μεγεθών. Η όλη θεωρία αναπτύσσεται σε 115 προτάσεις με τελικό αποτέλεσμα την διαμέριση όλων των αλόγων μεγεθών σε δεκατρία διαφορετικά είδη. Η δομή του βιβλίου μας επιτρέπει να το χωρίσουμε σε τέσσερα μέρη : Α : Προτάσεις 1-35(α-λε) Προπαρασκευαστικές προτάσεις. Δίνονται αρχικά οι ορισμοί σύμμετρων και ασύμμετρων μεγεθών, ρητών και αλόγων. Β : Προτάσεις 36-72(λς-οβ) Δυωνυμικές άλογοι, 2οι Ορισμοί. Εξετάζοντας τα δυνατά αθροίσματα δύο προηγούμενα χαρακτηρισθέν- των ειδών κατασκευάζονται έξι νέα είδη αλόγων μεγεθών, οι εκ δύο ονο- μάτων και διερευνώνται ιδιότητες και σχέσεις μεταξύ αυτών. Γ : Προτάσεις 73-110(ογ-ρι) Αποτομές, 3οι Ορισμοί. Εξετάζοντας τις δυνατές διαφορές δύο προηγούμενα χαρακτηρισθέν- των ειδών κατασκευάζονται έξι νέα είδη αλόγων μεγεθών, οι αποτομές και διερευνώνται ιδιότητες και σχέσεις μεταξύ αυτών. Δ : Προτάσεις 111-115(ρια-ριε) Καταληκτικές προτάσεις.