DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND NUMERISCHE BERECHNUNGSMETHODEN MIT MATLAB

Dieses Buch befasst sich mit der Lösung von Differentialgleichungen mithilfe von MATLAB, sowohl aus numerischer als auch aus analytischer Sicht, und deren Anwendungen. Es behandelt Themen wie die Anwendung numerischer Verfahren zur Lösung von Differential- und partiellen Differentialgleichungen, einschließlich der Euler-, Heun- und Taylor-Verfahren. Diese Verfahren werden auch auf die Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungen und Systeme, die Optimierung und Nullstellenbestimmung von Funktionen sowie die numerische Differentiation und Integration erweitert. Darüber hinaus werden analytische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen als separierbare Gleichungen, exakte Gleichungen sowie homogene und lineare Gleichungen untersucht. Es werden auch homogene lineare Gleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten, inhomogene Gleichungen mit konstanten Koeffizienten mittels Variation der Parameter, inhomogene Gleichungen mit variablen Koeffizienten und die Cauchy-Euler-Gleichungen behandelt. Der Kurs umfasst außerdem Systeme homogener und inhomogener linearer Gleichungen mit konstanten Koeffizienten, Differentialgleichungen und nichtlineare Systeme unter Verwendung approximativer numerischer Verfahren wie Euler und Runge-Kutta sowie Gleichungen unter Verwendung orthogonaler Verfahren und Laplace-Transformationen. Es werden zahlreiche Beispiele und Übungen vorgestellt, die mit der Software MATLAB gelöst wurden.