EQUAZIONI DIFFERENZIALI E METODI DI CALCOLO NUMERICO CON MATLAB

Questo libro approfondisce la soluzione di equazioni differenziali utilizzando MATLAB, sia dal punto di vista numerico che analitico, e le relative applicazioni. Tratta argomenti quali l'applicazione di metodi di calcolo numerico per la risoluzione di equazioni differenziali e alle derivate parziali, inclusi i metodi di Eulero, Heun e Taylor. Tali metodi vengono inoltre estesi alla soluzione di equazioni e sistemi lineari e non lineari, all'ottimizzazione e agli zeri delle funzioni, nonché alla derivazione e all'integrazione numerica. Esplora inoltre i metodi analitici per la risoluzione di equazioni differenziali come equazioni a variabili separabili, equazioni esatte, equazioni omogenee e lineari. Affronta anche equazioni lineari omogenee di ordine superiore a coefficienti costanti, equazioni non omogenee a coefficienti costanti mediante variazione di parametri, equazioni non omogenee a coefficienti variabili e le equazioni di Cauchy-Euler. Il corso tratta anche sistemi di equazioni lineari omogenee e non omogenee a coefficienti costanti, equazioni differenziali e sistemi non lineari utilizzando metodi numerici approssimati come Eulero e Runge-Kutta, nonché equazioni che utilizzano metodi ortogonali e trasformate di Laplace. Vengono presentati numerosi esempi ed esercizi risolti utilizzando il software MATLAB.